Fluidoak

Fluidoen dinamika

Depositu bat hustu (I)

Depositu bat hustu (II)

Urak bultzatutako
kohetea

Oszilazioak, U
itxurako hodi batean

Oszilazioak, ontzi
komunikatuetan

Fluido errealak.
Poiseuille-ren legea

Gas baten
biskositatea

Likido baten 
biskositatea

Fluido bat bi zilindro
ardazkideren tartean

Ontzi bat kapilar
batetik deskargatzen

Kapilardun ontzi baten
karga eta deskarga

Desintegrazio-kate
baten analogia

Erregimen laminarra
eta zurrunbilotsua

Magnus efektua

Antzeko fenomeno fisikoak

Saiakuntza

Bestelako kapilardun ontziak

Erreferentziak

Ontzi garden bat likidoz beteta dago, azpiko aldean zulotxo bat dauka eta zulotxo horretan tutu kapilar bat dago kokatuta. Tutu kapilarra oso estua da eta likidoak ontzitik ihes egiteko kapilar horretatik pasatu behar du. Erregela batez, ontziko likidoaren h altuera neurtzen da.

Oinarri fisikoak

Kapilar batean zeharreko emaria (edo kaudala) Poiseuille-ren legearen arabera:

p₁−p₂ kapilarraren bi muturren arteko presio-diferentzia da. Kasu honetan, ontzian dagoen likidoaren h altuerak sortutakoa da, eta r dentsitatea duenez, p₁−p₂=r gh

G baldin bada kapilarretik irteten den fluido-bolumena denbora unitatean, orduan, likidoaren h altuera jaisten joango da erritmo berean: Ontziaren sekzioa S da. Aurreko ekuazioan konstanteak bilduz, honela berridatz daiteke: eta l-ri deitzen zaio "kapilardun ontziaren konstantea".

Lortutako ekuazio diferentziala integra daiteke hasierako aldiunetik, t=0, altuera h=h₀. amaiera arte t, h.

Fluido zutabearen h altuera gutxituz doa t denboran zehar, eta erritmo esponentzialaz.

Logaritmo nepertarrak hartuz,

lnh=lnh₀−λt

Grafikoki adierazten badugu, ardatz bertikalean, lnh (logaritmo nepertarra), eta ardatz horizontalean t, denbora, zuzen bat aterako da, eta zuzen horren malda –λ izango da.

Eibarko IITUE-ko laborategian (ikusi erreferentzietako lehen artikulua) esperimentu hau egin dugu, fluido gisa auto-olioa erabiliz, eta honako emaitzak lortu ditugu:

h(cm) t (s) 47.5 0 42.5 29 37.5 62 32.5 101 27.5 145 22.5 197 17.5 265 12.5 355 7.5 500

Datuok, t, ln(h), erregresio linealeko kapituluan datorren programa interaktiboan sartuz, zuzenaren malda kalkulatzen da, eta hona hemen maldaren emaitza: -0.00371, beraz kapilardun ontziaren konstantea: λ=0.00371 s^-1.

Gainontzeko datuak ere behar dira:

• Kapilarraren luzera eta erradioa, L eta R.

• Ontziaren sekzioa, S

• Fluidoaren dentsitatea, ρ

Kapitulu honen hasieran aipatu dugun formulak λ konstantea eta gainontzeko konstante guztiak erlazionatzen ditu. Hortik, fluidoaren η biskositatea kalkula daiteke.

Batezbesteko biziraupena

Sustantzia erradiaktiboek daukaten biziraupena honela definitu ohi da, nukleo aktiboen kopurua erdira jaisteko behar den t denbora, irudiak erakusten duen bezala.

Kapilardun ontziaren biziraupena ere horrela defini dezakegu, baina likidoaren altuerarekin, alegia, h=h₀/2. Eta hauxe ateratzen da:

Antzeko fenomeno fisikoak

Kapilardun ontzi baten deskarga deskribatzen duen ekuazioa eta honako beste biak oso antzekoak dira:

• kondentsadore baten deskarga erresistentzia batean zehar
• sustantzia erradiaktibo baten desintegrazioa

Ondoko koadroak antzekotasunak biltzen ditu:

Saiakuntza

Aukeran idatz daiteke:

• Kapilarraren luzera, zentimetrotan, desplazamendu-barrari saguaz eragiten.

Berria botoian klik egin.

Saguarekin, ontziko gezi gorria desplazatu, gora eta behera, likido-zutabearen hasierako altuera finkatzeko: h₀.

Hasi botoian klikatu.

Likidoa ontzitik irteten hasten da kapilarrean zehar. Aldi berean, eskuman, grafikoki erakusten da fluidoaren altuera denboraren menpe. Ikus daitekeenez, esponentzial beherakorra da. Likidoak hasierako altueraren erdia atzematen duenean, denbora hori markatu egiten da, "batez besteko biziraupena" erakusteko.

Bestelako kapilardun ontziak

Auto-olioak biskositate handia dauka, eta kapilarraren luzera txikia izan daiteke (15 cm baino laburragoa), baina olioa erabili beharrean (esaterako, ikasleak ez zikintzeko) beste likido bat erabili nahi badugu, orduan, kapilar luzeagoak behar dira.

Sekzio konstantedun ur-depositua

Urak biskositate baxua dauka, eta ur-korronteak erregimen laminarra daukala ziurtatzeko, kapilarrak oso luzea izan behar du. Erreferentzietan aipaturiko bigarren artikuluan, esperimentua urarekin egin ahal izateko, kapilardun ontziaren neurriak ematen dituzte: Ontziaren luzera, 122 cm (4 ft) Ontziaren diametroa, 1.67 cm (21/32 in) Kapilarraren luzera, 122 cm (4 ft) Kapilarraren barne-diametroa, 1.25mm-tik 1.75 mm-ra.

Sekzio aldakorreko ur-depositua

Kapilar luzea erabiltzea saihets daiteke sekzio aldakorreko depositu batekin, alegia, altuerarekin estutzen doan depositua, irudiak erakusten duena bezalakoa, ezkerreko horma bertikala eta eskumakoa kurboa (aurreko eta atzeko bi hormak ere bertikalak dira, irudian agertzen ez diren arren).

Frogatuko dugu, deposituaren horma kurboak forma jakin bat daukanean, orduan, ur-deposituko likidoaren h altuera denborarekin erritmo esponentzialaz gutxituko dela. Hormaren forma berezia hau da:  y=c/x²

non c konstante bat den.

Har ditzagun fluidoaren bi puntu, depositu arrunt bat husteko hartzen den bezala: bata justu gainazalean, presio atmosferikoa duena, deposituaren sekzioa S₁ den tokian, eta v₁ abiadura. Eta bestea justu kapilarraren irteeran, S₂ sekzio finkoa duen tokian eta v₂ abiadura.

Jarraitasunaren ekuazioa honela idazten da:

v₁S₁=v₂S₂

eta Bernoulli-ren ekuazioa:

Bestalde, irteeran dagoen puntuak ere presio atmosferikoa dauka, beraz,  p₁=p₂=p₀.

Bi puntuen altueren arteko diferentzia hau da: y₁−y₂=h, izan ere, ur-zutabearen h altuera.

Bi ekuazioetatik, v₁ eta v₂ kalkula daitezke, eta honako emaitza lortzen da:

Baldin S₁>>S₂ orduan emaitza ezaguna lortzen da:

Depositutik irteten den fluido-bolumena, denbora unitate batean, S₂v₂ da, eta dt denbora-tartean S₂v₂dt. Beraz, likidoaren h altuera honela jaitsiko da:

−S₁dh= S₂v₂dt

1 puntuaren sekzioa, S₁, laukizuzena da, a zabalera konstanteduna eta luzera aldakorrekoa:

non c konstantea den. Orduan, fluidoaren h altueraren aldakuntza denboraren menpe, honela idatz daiteke:

eta konstante guztiak bakar batean bildu dira: l , kapilardun ontziaren konstantea.

Ekuazio diferentzial hori integratzea berehalakoa da. Hasierako baldintzak: t=0, denean h=h₀. Eta hona hemen emaitza:

h=h₀·exp(−λt)

Erreferentzietan aipatzen den hirugarren artikuluan, deposituaren neurriak ematen dituzte: alde zuzenen luzerak, 25.4 cm (10 in). Alde kurboak honelako forma dauka: y=819.1/x²  cm, eta orduan x=25.4 cm denean (10 in), alegia, ontziaren goiko muturrean,  y=1.27 cm (0.5 in). Jakina, ontzia hortxe amaitzen da, ez da infinituki altua. Hortaz, fluidoaren h altuera denboraren menpe jaisten da, erritmo esponentziala jarraituz, baina altuera txikia denean, 1.27 cm edo txikiagoa ez du oso emaitza zehatza ematen.