El espectrómetro de masas

El objetivo del programa consiste en contar el número de isótopos de un elemento y hallar sus masas en unidades u.m.a. Para ello, se deberá seleccionar cuidadosamente la magnitud del campo eléctrico y del campo magnético y medir sobre la escala graduada los diámetros de sus trayectorias semicirculares..

El selector de velocidades

El selector de velocidades es una región en la que existe un campo eléctrico y un campo magnético perpendiculares entre sí y a la dirección de la velocidad del ión. En esta región los iones de una determinada velocidad no se desvían.

El ión no se desvía si ambas fuerzas son iguales y de sentido contrario. Por tanto, atravesarán el selector de velocidades sin desviarse, aquellos iones cuya velocidad sea igual al cociente entre la intensidad del campo eléctrico y del campo magnético.

v= E B 1

Región semicircular

A continuación, los iones pasan a la región donde el campo magnético hace que describan trayectorias semicirculares hasta que alcanzan la placa superior en la que quedan depositados.

En esta región, el ión experimenta una fuerza debida al campo magnético, cuya dirección y sentido viene dada por el producto vectorial Fm=q·v×B,  y cuyo módulo es Fm=q·vB2.

Aplicando la ecuación de la dinámica del movimiento circular uniforme, hallamos el radio de la trayectoria circular.

F m =m v 2 r qv B 2 =m v 2 r r= mv q B 2

Actividades

Se elige el elemento que se quiera analizar en el control titulado Elementos. Los átomos de los elementos están ionizados, supondremos que les falta un electrón.

Se introduce

Selector de velocidades (en color rosa)

Región semicircular (color amarillo)

Se pulsa el botón titulado Nuevo

Se modifica el valor de los campos magnéticos (y en su caso del eléctrico) hasta que los radios de las semicircunferencias de cada isótopo se puedan medir lo mejor posible.

Determinar la masa de cada isótopo (ha de dar como resultado un número entero o próximo al mismo). Se tendrá en cuenta que

Ejemplo:

El selector de velocidades permite el paso de  los iones que tengan una velocidad de

v= E B 1 = 2.0 12· 10 4 =1666.67m/s

Medimos los diámetros 2r de la trayectoria semicircular que describen los tres isótopos de hidrógeno, y calculamos su masa en kg mediante la fórmula

m= q B 2 r v m= 1.6· 10 19 ·12· 10 4 1666.67 r

La masa en kg la expresamos en uma y tiene que dar un número entero o próximo a un entero

Elemento Campo Eléctrico E (N/C) Campo magnético B1 (T) Velocidad v (m/s)
Hidrógeno 2.0 12·10-4 1666.67
Campo magnético B2 (T)=12·10-4
Radio r (m) Masa m (kg) Masa m(uma)
0.014 1.612·10-27 0.97≈1
0.029 3.341·10-27 2.0
0.043 4.954·10-27 2.97≈3


Espectrómetro de masas

En este apartado, se muestra una simulación más completa del espectrómetro de masas

La primera vez que se reproduce la simulación pulsando el botón Nuevo, en los controles se utilizan valores predeterminados para los distintos parámetros del sistema.

Seleccionando Controles se puede elegir un elemento con dos o más isótopos y modificar los parámetros del dispositivo. Pulsando el botón Nuevo y a continuación, , se observan las trayectorias de los iones.

Seleccionando Fuerzas se puede observar la dirección y sentido de las fuerzas que ejerce el campo eléctrico y el campo magnético sobre un ión.

Omitiendo la selección del Campo magnético y/o Campo eléctrico desaparecen la líneas de campo correspondientes.

El botón || deteniene y el botón hace avanzar la simulación.

Pulsando el botón Info se obtiene información acerca de los isótopos.

El botón Inicio devuelve los valores de los parámetros del sistema a los correspondientes a la situación de partida.

Referencias

El segundo programa interactivo ha sido creado en colaboración con José Manuel Almudí y Mikel Ceberio, profesores de la E.U.I.T.I. de Bilbao (Universidad del País Vasco).