Medida de la densidad de un líquido y de un sólido

Medida de la densidad un líquido

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Conocida la masa del cuerpo y el volumen de la parte sumergida, determinamos la densidad del líquido. En esto se basan los aerómetros o flotadores de masa conocida que se sumergen en el líquido de densidad desconocida. Disponen de una escala graduada, que nos proporcionan mediante lectura directa la densidad del líquido. La superficie libre del líquido marca el valor de la densidad en la escala del aerómetro.

Dependiendo de la aplicación concreta los aerómetros reciben nombres específicos: alcohómetros, sacarímetros, etc.

El aerómetro de la fotografía es un tubo de vidrio, que dispone de un lastre formado por bolitas de plomo (en extremo izquierdo). En la parte derecha, dispone de una escala graduada que mide directamente la densidad del líquido en g/cm3. Laboratorio de Física. Escuela de Ingeniería de Eibar

Para un cuerpo en equilibrio que flota sobre la superficie de un líquido, tenemos que el peso es igual al empuje

mg=ρfVg

Nuestro aerómetro es un sólido de forma cilíndrica de 25 cm de altura y densidad 0.5 g/cm3 que se sumerge parcialmente en el líquido cuya densidad se quiere determinar.

Midiendo en la escala graduada la parte del cilindro que está sumergida, determinamos la densidad del fluido.

El cuerpo está en equilibrio flotando en el líquido, bajo la acción de dos fuerzas, su peso y el empuje del fluido.

peso=empuje

ρsgSh=ρf·gSx

ρsh=ρf x

Donde ρs es la densidad del cuerpo sólido, S su sección, h su altura. ρf es la densidad del fluido y x la parte del sólido que está sumergido en el líquido.

Ejemplo:

Sea agua el líquido de densidad desconocida

Observamos que el cilindro se sumerge hasta una altura x=12.5 cm

0.5·25=ρf 12.5 

Se despeja ρf =1.0 g/cm3

Actividades

Se pulsa el botón titulado Nuevo.

Se lee en la escala la longitud x del cuerpo cilíndrico que está sumergido y se calcula densidad del líquido ρf.

Medida de la densidad de un sólido

En la página titulada “La balanza. Medida de la densidad de un sólido” se ha estudiado el procedimiento de medida de la densidad de un cuerpo sólido, con una balanza ordinaria:

  1. Se pesa el cuerpo sólido y se anota la lectura en gramos m=F de los indicadores de la balanza cuando su brazo está horizontal en equilibrio.

  2. Se sumerge el cuerpo completamente en agua (densidad 1.0 g/cm3) y se anota la lectura F’

La diferencia V=F-F’ es el volumen del cuerpo expresado en cm3.

La densidad es el cociente ρ=m/V (g/cm3)

En esta sección, se mide la densidad ρ>1.0 de un cuerpo sólido por otro procedimiento, empleando una balanza electrónica.

  1. Llenamos un recipiente parcialmente de agua y lo colocamos sobre una balanza electrónica, poniendo a cero el indicador del peso.

  2. Atamos un hilo a un cuerpo sólido, lo sumergimos completamente en agua pero sin tocar el fondo, anotamos la lectura de la balanza V.

  3. Soltamos el cuerpo, dejando de tirar del hilo, de modo que descanse en el fondo del recipiente, anotamos la lectura de la balanza m.

La densidad del cuerpo es el cociente entre la segunda lectura y la primera. ρ=m/V

Cuando un cuerpo está suspendido en el fluido completamente sumergido pero sin tocar el fondo, las fuerzas sobre el cuerpo son:

El cuerpo está en equilibrio, suspendido del hilo T=mg-ρf·g·V

El líquido ejerce una fuerza E=ρf·g·V sobre el cuerpo cilíndrico, por la tercera ley de Newton, el cuerpo ejerce una fuerza igual y de sentido contrario sobre el líquido

La balanza electrónica mide la fuerza E1=ρf·g·V

Cuando el cuerpo descansa en el fondo. La balanza electrónica mide el peso del cuerpo F2=mg=ρV·g

La densidad del sólido ρ es el cociente F2/F1, si el líquido es agua ρf=1.0 g/cm3

Actividades

Se pulsa el botón titulado Nuevo.

Se introduce el sólido en el agua, actuando en el control titulado Posición. Se simula una cuerda que sostiene el bloque cuya densidad es mayor que la del fluido. Cuando llega al fondo, se deja de tirar de la cuerda (desaparece), el bloque descansa en el fondo del recipiente.

Se calcula la densidad del sólido a partir de la lectura de la balanza electrónica:

  1. Cuando el cuerpo está suspendido del hilo en el líquido, completamente sumergido
  2. Cuando el cuerpo descansa en el fondo del recipiente

Nota: cuando se sumerge el sólido, el nivel del líquido en el recipiente debería cambiar. Esto no afecta a la medida de la densidad, que es independiente de la altura del nivel siempre que haya suficiente agua para que el cuerpo se encuentre completamente sumergido.