Zeruko gorputzen dinamika

Eguzki-sistemaren planetak

Sateliteak

Saiakuntza

Ptolomeo eta Koperniko

Gauez zeruan ikusten diren izar guztietatik oso erraz bereizten ziren aspalditik planetak, besteak beste, Martitz eta Artizarra.

Antzinako zibilizazioek, Egipto, Grezia, Txina edo Indiakoek, planeten mugimenduaren periodikotasuna eta erregulartasuna ulertzen saiatu ziren, unibertsoaren izaera ulertzeko edota denbora neurtzeko, eta nabigazioarekin erlazionatzen zituzten.

Antzinako azalpen guzti haiek Lurra Unibertsoaren zentrotzat hartzen zuten. Izan ere, Claudio Ptolomeok liburu mardul bat argitaratu zuen, gure garaiko II mendean, eta bertan azaltzen zituen planeta guztien mugimenduak sistema geozentrikoaren ikuspegitik (Lurra erdian).

Nikolas Kopernikok, 1543 urtean, Ptolomeoren sistema geozentrikoa baztertu zuen eta, bere ordez, sistema heliozentrikoa proposatu zuen, Eguzkia erdian eta planeta guztiak bere inguruan biraka, horrela Astronomia modernoaren oinarriak ezarri zituen. Kopernikoren liburu ospetsua, "Zeruko esferen biraketaz", garai hartan oso iraultzailea izan zen, eta bere ondorengo astronomiaren garapena bultzatu zuen.

Hala ere, urte asko igaro ziren ideia haiek nagusitu ziren arte. Teoria heliozentriko berriaren bultzatzaileak izan ziren, besteak beste, Galileo (berak fabrikatutako teleskopioarekin behaketa astronomiko zehatzak burutu zituen), Kepler (planeten mugimenduari buruzko zinematika osoaren deskripzioa formulatu zuen), eta Newton (planeten mugimenduari azalpen dinamikoa eman zion).

Adibide batekin argituko dugu Ptolomeo eta Koperniko-ren teorien ezberdintasunak:

Demagun Eguzki-Sisteman bi planeta soilik daudela, eta biek jarraitzen dituztela orbita zirkularrak Eguzkiaren inguruan.

• Lurra: erradioa: r_T=1.0 UA eta periodoa P_T=365 egun. (Azpindizea gaztelerazko "Tierra"-rena erabili da).

• Jupiter: erradioa r_J=5.203 UA eta periodoa P_J=11.86 urte=4332 egun.

x_T=r_T ·cos(ω_T·t), y_T=r_T·sin (ω_T·t)       eta hemen ω_T=2π/P_T

Eta Jupiterren posizioa Eguzkiaren erreferentzia-sistemaren ikuspegitik honela idatz daiteke:

x_J=r_J ·cos(ω_J·t),    y_J=r_J·sin (ω_J·t)       eta hemen ω_J=2π/P_J

Orduan Jupiterren posizioa Lurraren ikuspegititk:

x=x_J−x_T = r_Jcos(ω_J·t)− r_T·cos( ω _T ·t )
y= y _J −y_T = r _J sin( ω _J ·t )− r_T·sin ( ω _T ·t )

Ondorengo applet-ean bi aukera aktiba daitezke:

• Koperniko botoia aktibatuz, Lurra eta Jupiter behatzen dira Eguzkiaren inguruan orbita zirkularrak deskribatzen.

• Tolomeo botoia aktibatuz, Jupiterren mugimendua behatzen da Lurrean dagoen behatzaile baten ikuspegitik.

Hasi botoia sakatu.

Eguzki-sistemako planetak

Lurraren eta planeten arteko distantziak hamarka eta ehunka milioi kilometro izaten dira. Zenbaki handiegiak ez erabiltzeko Unitate Astronomikoa (UA) hartzen da unitatetzat, alegia Lurretik Eguzkiraino dagoen  batezbesteko distantzia: 149,600,000 km. Argiak distantzia hori betetzeko, 8 minutu eta 19 segundo tardatzen du.

Eguzki-sistemaren tamaina Pluton-en orbita baino urrunago iristen da, izan ere Eguzkitik Plutonera 40 UA daude, baina Eguzkiaren erakarpenaren mugatzat hartzen da, inguruko beste izarrek Eguzkiaren erakarpen-indarra berdintzen duen tokia. Hortaz, Eguzki-sistemaren tamaina 1.5 10⁵ UA ingurukoa da. Hala ere, tamaina hori oso txikia da galaxia osoaren tamainaren aldean, edo ikusten den unibertso osoaren aldean. Horrelako distantziak neurtzeko argi-urtea erabiltzen da edota "parsec-a" (parallax of one arc second) 206 265 UA edota 3.26 argi-urte.

Eguzki-sistemaren planetak bi taldetan banatzen dira: barnekoak (Merkurio, Artizarra, Lurra, eta Martitz) eta kanpokoak edo erraldoiak (Jupiter, Saturno, Urano eta Neptuno).

Planeta guztiek dituzte sateliteak, Merkuriok eta Artizarrak izan ezik, eta satelite gehienak planeta erraldoietan daude. Aldiz, sateliterik handienak Lurrean, Jupiterren, Saturnon eta Neptunon daude: Lurrean Ilargia, Jupiterren Galileok deskubritu zituen lauak (Io, Europa, Ganimede eta Kalisto), Saturnon Titan satelitea eta Neptunon Triton.

Martitzen eta Jupiterren orbiten artean asteroideen eraztuna dago, Eguzkitik 2.75 UA-ko distantziara batezbeste, eta asteroiderik handiena Ceres da, 1000 km-ko erradioa baitu.

Kometak, 600 inguru katalogatu dira, eta bi multzotan sailkatu dira: periodo laburrekoak (20 urte baino gutxiago) eta periodo luzekoak (20 urte baino gehiago). Kometen jatorria ez dago oso argi, eta zenbait hipotesi daude, baina onartuena J. Oort-ena da,  astronomilari holandarrarena.

Aipatu ditugun objektu guztiez gain, planeten arteko espazioan, badaude hainbat eta hainbat partikula tamaina ezberdinekoak, baina gehienek oso masa txikia dute, gramo baten milarena edo milioirena, eta hauts meteoriko deritze. Partikula txiki horiek sortu dira, ziur aski, gorputz handiagoek talka egiten dutenean (asteroideak) eta eguzki sistemaren bizitza eta eboluzio osoan zehar.

Hauts meteorikoak zodiako-argia izeneko fenomenoa sortzen du, ilundu ondoren edo egunsentiaren aurretik ikusten dena, hauts horrek eguzkiaren argia dispertsatzen duelako. Partikula horietatik gehienak, Lurraren atmosferan sartzen direnean, lurrindu egiten dira (80 edo 120 km bitartean) eta gutxi batzuk soilik iristen dira Lurraren gainazalera.

Eman ditzagun orain Eguzki-Sistemako zenbait datu:

eta gainerako planetak:

Goiko taularen unitateek Lurra hartzen dute erreferentziatzat: esaterako, masa adierazteko Lurrarena 1 da. Periodorako, Lurraren orbitaren iraupena hartu da, urtea, eta ardatzerdi nagusirako ere UA, alegia Lurraren ardatzerdi nagusia.

Badaude bestelako datu batzuk ere, eta ondorengo taulan erakutsiko ditugu:

• Planetaren orbitaren planoaren inklinazioa Lurraren orbitaren planoarekiko (ekliptikarekiko).

• Bere ardatzarekiko errotazioaren periodoa. Magnitude hori neurtzea oso zaila da, planetek inguruan dituzten gasezko atmosferak oso dentsoak direlako, esaterako Merkurio edo Artizarrean. Bestalde, Jupiter, Saturno, Urano eta Neptunoren atmosferek errotazio diferentziala dute, alegia, latitudearen arabera errotazio-abiadura aldakorra da.

• Errotazio-ardatzaren inklinazioa orbitaren planoarekiko. Artizarraren kasuan 177º da, eta angelu hori edo 3º berdina da, baina errotazioaren noranzkoa aurkakoa da. Urano ere antzekoa da, eta errotazio ardatza ia orbitaren planoan dago.

Sateliteak

Amaitzeko, eman ditzagun satelite nagusien datu interesgarrienak. Jupiterrek eta Saturnok satelite ugari dituzte, eta gehienak Martitzen sateliteak baino askoz handiagoak dira, baina bakarrik aipatuko ditugu gure Ilargiaren tamaina dutenak edo handiagoak.

Jupiterren satelite galilearrak:

Saiakuntza

1. Egiazta bedi Kepler-en hirugarren legea planeten datuen taulan:

Ekuazio horretan P da planetaren orbitaren periodoa eta a elipsearen ardatzerdi nagusia.

2. Jupiterren satelite bat aukeratu eta bere orbitaren erradioa eta periodoa ezagututa, kalkula bedi Jupiter planetaren masa. Har bedi satelitearen orbita zirkulartzat eta aplika bedi higidura zirkularraren dinamika.

Adibidez, har bedi Io satelitea: bere orbitaren erradioa 421 600 km eta periodoa 1.769 egun. Kalkula bedi Jupiter planetaren masa. Datua: grabitazio unibertsalaren konstantea, G = 6.67·10^-11 Nm²/kg²

3. Aukera bedi beste satelite bat. Satelite horren periodoa ezagututa eta Jupiterren masa, kalkula bedi satelite horren orbitaren erradioa, orbita zirkularra dela suposatuz eta higidura zirkularraren dinamika aplikatuz.

Adibidez har bedi Kalisto satelitea: bere orbitaren periodoa 16.689 egun da eta Jupiter planetaren masa 1.901·10²⁷ kg. Kalkula bedi Kalistoren orbitaren erradioa.

4. Kalkula bedi planeten edo sateliteen gainazalean dagoen grabitatearen intentsitatea, g , bere M masa eta R erradioa ezagututa, edota bere r dentsitatea eta erradioa.