Consideremos el dispositivo experimental se muestra en la figura. Se inyecta con cuidado aire por el tubo A, las burbujas formadas en el capilar C se desprenden ascendiendo hasta la superficie del vaso. El manómetro M mide la sobrepresión requerida para formar la burbuja.

Para inyectar aire se emplea un embudo E lleno de agua, con una llave L que se abre muy poco. El agua que cae del embudo va llenando el matraz K y el aire desalojado sale hacia el dispositivo.

Calculamos la presión en el interior y en el exterior de la burbuja en el momento en el que se desprende:

• Presión exterior:

La presión exterior a la burbuja es la suma de la presión atmosférica p₀ más la de la columna de líquido de densidad ρ y altura h.

p_e=p₀+ρ gh

• Presión interior

La presión en el interior de la burbuja es la suma de la presión atmosférica p₀ más la que corresponde a la altura máxima h_m marcada por el manómetro que contiene un líquido (líquido manométrico) de densidad ρ_m.

p_i=p₀+ρ_mgh_m

Como hemos visto en la página anterior, la diferencia de presión entre el interior y el exterior de una burbuja debido a su curvatura es

${\displaystyle p_i-p_e=\frac{2\gamma }{R}}$

Donde R es el radio de la burbuja o del capilar. El factor dos se debe a que la burbuja solamente presenta una cara (una pompa de jabón tiene dos caras).

Despejando la tensión superficial γ  llegamos a la siguiente fórmula

${\displaystyle \gamma =\frac{Rg}{2}\left({\rho }_m{h}_m-\rho h\right)}$

Ejemplo 1

• Líquido elegido, agua
• Radio del capilar, R=1 mm
• Densidad del agua, ρ=1000 kg/m³
• Profundidad del extremo del capilar, h=3 cm
• Densidad del líquido manométrico, ρ_m=800 kg/m³
• Diferencia de alturas en el manómetro, h_m=2·2.8 =5.6 cm

${\displaystyle \gamma =\frac{0.0001\cdot 9.8}{2}\left(800\cdot 0.056-1000\cdot 0.03\right)=0.0725\text{N/m}}$

Ejemplo 2

• Líquido elegido, glicerina
• Radio del capilar, R=2 mm
• Densidad de la glicerina, ρ=1260 kg/m³
• Profundidad del extremo del capilar, h=7.2 cm
• Densidad del líquido manométrico, ρ_m=800 kg/m³
• Diferencia de alturas en el manómetro, h_m=2·6.0 =12 cm

${\displaystyle \gamma =\frac{0.0002\cdot 9.8}{2}\left(800\cdot 0.12-1260\cdot 0.072\right)=0.052\text{N/m}}$

Actividades

Se simula una experiencia de laboratorio, se escoge el líquido problema, cuya tensión superficial queremos medir: agua, aceite, alcohol y glicerina en el control titulado Líquidos

• Se utiliza un capilar cuyo radio podemos cambiar en el control titulado Radio capilar.
• Se establece la profundidad a la que se producen las burbujas en el control titulado Altura tubo.

Se pulsa el botón titulado Nuevo.

Se observa como se va creando la burbuja hasta que se desprende del capilar. Se mide la presión máxima justo en el momento en el que se desprende la burbuja.

Calculamos la tensión superficial γ del líquido seleccionado. Para ello, necesitamos además, los datos de la densidad ρ del líquido seleccionado y del líquido manométrico (aceite) ρ_m empleado.

Referencias

Howie F. H. A basic surface tension apparatus for educational purposes. Phys. Educ. 17 (1982), pp. 274-277