La varilla que genera las ondas acústicas, tiene una longitud fija de 160 cm y está firmemente asegurada en dos puntos, situados a 40 cm de cada extremo.

Se esparcen por el tubo de vidrio pequeños trocitos de corcho o polvo seco de alguna otra sustancia que no se pegue a las paredes. Se hace vibrar la varilla de metal y se va moviendo el disco en el otro extremo poco a poco, hasta observar una disposición bien definida (situación de resonancia) de las motas de polvo. Se mide la distancia entre los nodos de la onda estacionaria formada, definidos por la ausencia de polvo.

La velocidad el sonido en la varilla metálica v_m es

v_m =f·λ_m

Donde f es la frecuencia y λ_m es la longitud de onda en la varilla. Como vemos en la figura λ_m=160 cm

La velocidad del sonido en el aire v_a es

v_a =f·λ_a

Donde f es la frecuencia que no ha cambiado al pasar del metal al aire, y λ_a es la longitud de onda en el aire.

Eliminando la frecuencia en estas dos ecuaciones, obtenemos la velocidad del sonido en la varilla en términos de la velocidad el sonido en el aire v_a.

${\displaystyle v_m=v_a\frac{{\lambda }_m}{{\lambda }_a}}$

Se mide la distancia ente nodos d=λ_a/2, para varias posiciones del disco desplazable. Con este dato y la velocidad del sonido en el aire se determina la velocidad del sonido en la varilla metálica v_m. Recuérdese el dato λ_m=160 cm.

La fórmula de la velocidad de la propagación de las ondas longitudinales en una varilla es

${\displaystyle v_m=\sqrt{\frac{Y}{{\rho }_m}}}$

Donde Y es el módulo de elasticidad o de Young y ρ_m, la densidad del material. Conocida la densidad ρ_m del material del que está hecho la varilla, determinamos su módulo de elasticidad Y.

Actividades

Se elige el material de la varilla metálica en la lista: acero, aluminio, cinc, cobre, estaño, hierro, latón y plomo.

Se desplaza con el puntero del ratón el círculo de color rojo. Aparecerá momentáneamente una onda estacionaria de color azul dibujada en el interior del tubo. Se apunta el desplazamiento x en la regla horizontal y se cuenta el número n de semilongitudes de onda.

La longitud de onda en el gas (aire) será λ_a=2x/n.

Ejemplo

Se ha elegido como material el cobre. Se pulsa el botón Nuevo. Al desplazar cuidadosamente con el puntero del ratón el disco de color rojo hacia la izquierda 37 cm, aparecen 5 medias longitudes de onda tal como se ve en la figura.

La longitud de onda en el aire será λ_a=2·37/5 cm. La velocidad del sonido en el aire se ha fijado en el programa v_a=340 m/s. Como λ_m=160 cm. Obtenemos la velocidad del sonido en la varilla metálica v_m=3676 m/s

Seguimos desplazamos el disco de color rojo con el puntero del ratón hacia la izquierda y observamos que cuando x=44 cm aparecen 6 medias longitudes de onda. La longitud de onda en el aire será λ _a=2·44/6 cm, por tanto la velocidad del sonido en la varilla v_m=3709 m/s. Un valor más próximo al exacto (3710) .

Mueve con el puntero del ratón, muy despacio, el círculo de color rojo