La función error

La función error erf se define del siguiente modo:

erf(x)= 2 π 0 x exp( t 2 ) dt

Llamamos a la función erf de MATLAB para representar gráficamente la función error.

>> fplot(@erf,[0,3])
>> xlabel('x')
>> ylabel('erf(x)')
>> title('Función error')
>> ylim([0,1.1])
>> grid on

Esta función tiende asintóticamente a 1 cuando x se hace grande, ya que

0 exp( t 2 ) dt= π 2

>> syms t;
>> y=exp(-t^2);
>> int(y,0,inf)
ans =pi^(1/2)/2

entonces, erf(∞)=1.

Ejemplos en el curso de Física

La ley de distribución de la energía entre las moléculas

Enfriamiento de un gas

Difusión de sal en agua