En esta sección examinamos las capacidades de cálculo de MATLAB con expresiones algebraicas (Math Symbolic). Diferenciación e integración de funciones, raíces de una ecuación o de un sistema de ecuaciones, transformada de Laplace, etc.

Es importante que los estudiantes de ingeniería se habitúen a manejar este tipo de herramientas que les pueden ser muy útiles en las asignaturas específicas del Grado, les puede ahorrar mucho tiempo para encontrar la solución de una ecuación diferencial, en la integración de funciones, en las operaciones con expresiones algebraicas complicadas, etc.. A nivel de primer curso, les pueden servir al menos, para comprobar las soluciones a los ejercicios propuestos por los profesores de de las asignaturas de Algebra o Cálculo.

Una de las aplicaciones más importantes (de la transformada de Laplace) la podemos ver en el estudio de los sistemas oscilantes en este mismo curso. Dedicamos varias páginas al análisis de los fenómenos periódicos y no periódicos: las series de Fourier y la transformada de Fourier y su aplicación a la propagación de una onda en un medio dispersivo que es importante para comprender el concepto de velocidad de un grupo de ondas.

Además MATLAB, dispone de dos herramientas: funtool y muPAD, que el lector interesado puede examinar.

Contenidos

• Math Symbolic
• Ecuaciones. Números complejos. Sistemas de ecuaciones
• Valores y vectores propios
• Rectas y planos
• Angulos y distancias
• Secciones cónicas
• Límites y derivadas
• Series
• Integrales
• Series de Fourier
• Transformada de Fourier
• Ecuaciones diferenciales (I)
• Ecuaciones diferenciales (II)
• Sistemas homogéneos de ecuaciones diferenciales lineales
• Sistemas no homogéneos de ecuaciones diferenciales lineales
• Polinomios y fracciones polinómicas.
• Transformada de Laplace
• Transformada inversa de Laplace
• Funciones de variable compleja