Efecto del dieléctrico en un condensador

La botella de Leyden es el condensador más primitivo, consiste en dos hojas metálicas pegadas a las superficies interior y exterior de una botella de vidrio.

Los condensadores electrolíticos utilizan como dieléctrico una capa delgada de óxido no conductor entre una lámina metálica y una disolución conductora. Los condensadores electrolíticos de dimensiones relativamente pequeñas pueden tener una capacidad de 100 a 1000 μF.

La función de un dieléctrico sólido colocado entre las láminas es triple:

Sea un condensador plano-paralelo cuyas láminas hemos cargado con cargas +Q y –Q, iguales y opuestas. Si entre las placas se ha hecho el vacío y se mide una diferencia de potencial V0, su capacidad y la energía que acumula serán

C 0 = Q V 0 U 0 = 1 2 Q 2 C 0

Si introducimos un dieléctrico se observa que la diferencia de potencial disminuye hasta un valor V. La capacidad del condensador con dieléctrico será

C= Q V =k C 0

donde k se denomina constante dieléctrica

La energía del condensador con dieléctrico es

U= 1 2 Q 2 C = U 0 k

La energía de un condensadores menor que la del condensador vacío de las mismas dimensiones.

Dieléctrico Constante dieléctrica
Ámbar 2.7-2.9
Agua 80.08
Aire 1.00059
Alcohol 25.00
Baquelita 4-4.6
Cera de abejas 2.8-2.9
Glicerina 56.2
Helio 1.00007
Mica moscovita 4.8-8
Parafina 2.2-2.3
Plástico vinílico 4.1
Plexiglás 3-3.6
Porcelana electrotécnica 6.5
Seda natural 4-5

Fuente: Manual de física elemental, Koshkin N. I, Shirkévich M. G., Edt. Mir, págs 124-125

Teoría molecular de las cargas inducidas

Las moléculas de un dieléctrico pueden clasificarse en polares y no polares. Las moléculas como H2, N2, O2, etc. son no polares. Las moléculas son simétricas y el centro de distribución de las cargas positivas coincide con el de las negativas. Por el contrario, las moléculas N2O y H2O no son simétricas y los centros de distribución de carga no coinciden.

Bajo la influencia de un campo eléctrico, las cargas de una molécula no polar llegan a desplazarse como se indica en la figura, las cargas positivas experimentan una fuerza en el sentido del campo y las negativas en sentido contrario al campo. La separación de equilibrio se establece cuando la fuerza eléctrica se compensa con la fuerza recuperadora (como si un muelle uniese los dos tipos de cargas). Este tipo de dipolos formados a partir de moléculas no polares se denominan dipolos inducidos.

Las moléculas polares o dipolos permanentes de un dieléctrico están orientados al azar cuando no existe campo eléctrico, como se indica en la figura de la derecha. Bajo la acción de un campo eléctrico, se produce cierto grado de orientación. Cuanto más intenso es el campo, tanto mayor es el número de dipolos que se orientan en la dirección del campo.

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Sean polares o no polares las moléculas de un dieléctrico, el efecto neto de un campo exterior se encuentra representado en la figura inferior. Al lado de la placa positiva del condensador, tenemos carga inducida negativa y al lado de la placa negativa del condensador, tenemos carga inducida positiva.

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Como vemos en la parte derecha de la figura, debido a la presencia de las cargas inducidas el campo eléctrico entre las placas de un condensador con dieléctrico E es menor que si estuviese vacío E0. Algunas de las líneas de campo que abandonan la placa positiva penetran en el dieléctrico y llegan a la placa negativa, otras terminan en las cargas inducidas. El campo y la diferencia de potencial disminuyen en proporción inversa a su constante dieléctrica k=є/є0

E=E0/k

Ejemplo:

Se conecta un condensador plano-paralelo a una batería de 10 V. Los datos del condensador son:

  1. Condensador vacío

  2. La capacidad del condensador vacío

    C 0 = ε 0 S d C 0 = 0.07 4π·9· 10 9 ·0.75· 10 3 =8.25· 10 10 F

    La carga Q y densidad de carga σf en las placas del condensador es

    Q= C 0 (VV')Q=8.25· 10 9 C σ f = Q S σ f =11.8· 10 8 C/m 2

    El campo eléctrico en el espacio comprendido entre las placas del condensador es

    E 0 = σ f ε 0 E 0 =13333.33N/C

  3. Se desconecta el condensador de la batería y se introduce un dieléctrico, por ejemplo, baquelita de k=4.6

  4. La capacidad del condensador, aumenta

    C=k·C0, C=3.80·10-9 F

    La diferencia de potencial entre las placas, disminuye

    V-V’=Q/C, V-V’=2.17 V

    El campo eléctrico E en el espacio comprendido entre las placas del condensador es

    E=E0/k, E=2898.6 N/C

    Podemos considerar este campo E, como la diferencia entre le campo E0 producido por las cargas libres existentes en las placas y el campo Eb producido las cargas inducidas en la superficie del dieléctrico, ambos campos son de signos contrarios.

    E=E0-Eb

    E= σ f ε 0 σ b ε 0 2898.6=4π·9· 10 9 ·1.18· 10 7 4π·9· 10 9 · σ b

    La densidad de carga inducida en el dieléctrico es σb=9.23·10-8 C/m2

Actividades

En un condensador plano-paralelo podemos cambiar

Pulsamos el botón titulado Nuevo y se conecta a una batería. En la parte superior, se nos proporciona los datos de la carga del condensador q y de su capacidad C0

C 0 = ε 0 S d q= C 0 V 0

Seleccionamos en el control titulado Dieléctricos un dieléctrico distinto del aire:

  1. Teflón
  2. Papel
  3. Vidrio

El condensador se desconecta de la batería. En la parte superior, se nos proporciona los datos de la carga del condensador q que no cambia y de su capacidad C= k·C0 que se multiplica por la constante dieléctrica k y de la diferencia de potencial entre las placas ΔV= ΔV0/k

Se representan las cargas libres en las placas del condensador y las cargas inducidas en el dieléctrico



Referencias

El programa interactivo ha sido creado en colaboración con José Manuel Almudí y Mikel Ceberio, profesores de la E.U.I.T.I. de Bilbao y adaptado por el autor para esta página.