El motor de Stirling
En la fotografía se muestra un motor Stirling activado por energía solar que disponemos en la Escuela de Ingeniería de Eibar. Disponemos también de un motor hecho con un cilindro de vidrio transparente accionado por el calor de la combustión del alcohol
Ciclo de Stirling teórico
Un motor ideal de Stirling consta de cuatro procesos termodinámicos, tal como se muestran en la figura en un diagrama presión-volumen.
Supongamos n moles de un gas ideal encerrado en un recipiente con un émbolo que se puede desplazar. El gas experimenta los siguientes procesos:
Proceso 1→2: Es una expansión isotérmica a la temperatura T1, desde el volumen inicial V1 al volumen final V2.
Variación de energía interna, ΔU12=0
El gas realiza un trabajo W12 y por tanto, tiene que absorber una cantidad igual de energía del foco caliente para mantener su temperatura constante.
Proceso 2→3: Es un proceso isócoro o a volumen constante.
El trabajo realizado es nulo W23=0
El gas ideal cede calor disminuyendo su energía interna y por tanto, su temperatura
Proceso 3→4: El gas se comprime a la temperatura constante T2, desde el volumen inicial V2 al volumen final V1. Como el gas está a baja presión, el trabajo necesario para comprimirlo es menor que el que proporciona durante el proceso de expansión.
Variación de energía interna, ΔU34=0
Se realiza un trabajo W34 sobre el gas y por tanto, tiene que ceder una cantidad igual de calor del foco frío para mantener su temperatura constante.
Proceso 4→1: Es un proceso isócoro o a volumen constante.
El trabajo realizado es nulo W41=0
El gas ideal absorbe calor aumentando su energía interna y por tanto, su temperatura
Ciclo completo
Variación de energía interna
El trabajo realizado por el gas es
- Aumentando la diferencia de temperaturas T1-T2 entre el foco caliente y el foco frío
- Aumentando el valor del cociente V2/V1, la razón de comprensión del gas.
- Eligiendo un gas cuya peso molécular M sea pequeño. Una misma masa m de gas produce mayor trabajo tiene menor peso molecular M.
ΔU= ΔU12+ ΔU23+ ΔU34+ ΔU41=-ncv(T1-T2)+ ncv(T1-T2)=0
Como cabía esperar de un proceso cíclico reversible de un gas ideal.
donde m es la masa del gas, M es su peso molecular y R es la constante de los gases cuyo valor es 8.3143 J/(K·mol).
Por ejemplo, Hidrógeno H2, M=2 g, Helio He, M=4 g, N2, M=28 g
El trabajo se puede incrementar de varias maneras:
El regenerador

Motor de Stirling. Edimburgo, 7 de enero 2017
El motor de Stirling dispone de un dispositivo denominado regenerador. Actúa como un sistema que almacena energía en cada ciclo. El calor se deposita en el regenerador cuando el gas se desplaza desde el foco caliente hacia el foco frío disminuyendo su temperatura. Cuando el gas se desplaza desde el foco frío hacia el foco caliente el regenerador suministra energía al gas aumentado su temperatura.
En el proceso 2→3, se trasfiere el gas a volumen constante hacia al foco frío, el gas deposita el calor en el regenerador, disminuyendo su temperatura.
En el proceso 4→1, se trasfiere el gas a volumen constante hacia al foco caliente, el gas retira el calor depositado en el regenerador, aumentando su temperatura. A medida que la temperatura se incrementa la presión del gas se incrementa, y el sistema vuelve a su estado inicial.
Por tanto, debido al papel del regenerador, el calor absorbido en el ciclo completo no es
sino
Como se ha mencionado, el regenerador conduce internamente el calor cedido en el proceso 2→3 para que se absorba en el proceso 4→1, tal como se muestra en la figura
El rendimiento del ciclo es
que es el mismo que obtuvimos para el motor ideal de Carnot
Ejemplo.
Sea n moles de un gas ideal diatómico (cv=5R/2), los focos fío y caliente está a la temperaturas T2=300 K y T1=450 K, la presión y el volumen inicial del gas son respectivamente, p1=15 atm y V1=4 l, el gas se expande hasta duplicar su volumen V2=8 l.
El número de moles de gas es
En la tabla se proporcionan los datos de la presión, volumen y temperatura de cada vértice del ciclo
Vértice | p (atm) | V (l) | T (K) |
---|---|---|---|
1 | 15 | 4 | 450 |
2 | 7.5 | 8 | 450 |
3 | 5 | 8 | 300 |
4 | 10 | 4 | 300 |
En la siguiente tabla se proporcionan los resultados del trabajo, calor y variación de energía interna.
Proceso | Calor Q(atm·l) | Trabajo W(atm·l) | V. energía interna, ΔU |
---|---|---|---|
1→2 | 60·ln2 | 60·ln2 | 0 |
2→3 | -50 | 0 | -50 |
3→4 | -40·ln2 | -40·ln2 | 0 |
4→1 | 50 | 0 | 50 |
Ciclo completo | 20·ln2 | 0 |
Se absorbe 60·ln2 atm·l de calor del foco caliente durante la expansión isotérmica 1→2
Se cede 40·ln2 atm·l de calor al foco frio durante la compresión isotérmica 3→4 del gas
Internamente, el motor de Stirling recicla el calor cedido 50 atm·l en el proceso isócoro 2→3 para emplearlo en el proceso isócoro 4→2 , mediante el denominado regenerador.
El rendimiento del ciclo es
Actividades
Se introduce
La temperatura del foco caliente T1 y del foco frío T2, en los controles de edición Temperatura
El volumen inicial del gas V1 y el volumen final del gas V2, en los controles de edición Volumen.
La presión p1 inicial del gas, en el control de edición titulado Presión.
Se supone que el gas ideal es diatómico, H2, N2, etc. De modo que su calor específico a volumen constante es
Se pulsa el botón titulado Empieza
El programa calcula
- La presión en los vértices p2, p3 y p4 en atm
- El trabajo W
- El calor absorbido Qabs
- El calor cedido Qced en atm·l