Muelle elástico
Si el muelle se estira o se comprime una pequeña distancia x respecto de su estado de equilibrio (no deformado) la fuerza que hay que ejercer es proporcional a x.
F=k·x
La constante de proporcionalidad k de denomina constante elástica del muelle.
Esta expresión de la fuerza se conoce como ley de Hooke.
Para medir la constante k, medimos la deformación x cuando aplicamos distintos valores de la fuerza F.
- fuerza F (en N) en el eje vertical,
- deformación x (en m) en el eje horizontal
se representan los datos "experimentales" y la recta F=k·x. La pendiente de la recta nos proporciona la medida de la constante elástica k del muelle en N/m.
Actividades
Cada vez que se pulsa el botón titulado Nuevo, el programa interactivo genera un número al azar que representa el valor de la constante elástica de un muelle, cuyo valor vamos a determinar realizando la "experiencia".
Colgamos del extremo libre del muelle pesas de 50 g cada una y medimos en la regla la deformación x del muelle.
Trasformamos el peso F expresado en gramos en newtons (N) multiplicando por el factor 0.0098, y la deformación x en centímetros la expresamos en metros. Los pares de datos (x, F) se recogen en una tabla y se representan utilizando MATLAB.
Medida de la constante elástica del muelle
Colgamos un muelle de una barra rígida, señalamos la posición del extremo del muelle sin deformar, añadimos unas pesas y medimos la posición del extremo del muelle deformado. La diferencia de medidas es la deformación x del muelle para la fuerza F aplicada. A la derecha, se muestra el dispositivo de PASCO, para medir la constante elástica de un muelle pequeño
Se han recogido los siguientes pares de datos de esta experiencia
| x(m) | F(N) |
|---|---|
| 0.05 | 0.49 |
| 0.1 | 0.98 |
| 0.16 | 1.47 |
| 0.21 | 1.96 |
| 0.26 | 2.45 |
| 0.31 | 2.94 |
>> x=[0.05,0.1,0.16,0.21,0.26,0.31];
>> F=[0.49,0.98,1.47,1.96,2.45,2.94];
>> plot(x,F,'ro','markersize',4,'markerfacecolor','r')
>> ylabel('F(N)')
>> xlabel('x(m)')
>> title('Constante de un muelle')
>> xlim([0,0.4])
En la ventana gráfica de MATLAB elegimos Tools/Basic fitting, activamos la casilla linear y obtenemos para la pendiente de la recta que mejor ajusta a los datos experimentales p1=9.3634 N/m
