Dinámica celeste
Nicolás Copérnico, en su ciudad natal de Torun (Polonia). Leyenda en la base de la estatua.
Hace ya mucho tiempo que se habían observado los movimientos de los planetas que como Marte o Venus se distinguen claramente entre el gran número de estrellas en el firmamento nocturno.
Las grandes civilizaciones antiguas de Egipto, Grecia, China o la India realizaron intentos de hallar determinadas regularidades en el movimiento de dichos planetas, que estaban relacionadas con la navegación, la cronología, así como las primeras nociones acerca del Universo. En todas las explicaciones se consideraba a la Tierra como el centro del Universo. Claudio Tolomeo publicó en el siglo II de nuestra era, un amplio tratado que explicaba el movimiento de los planetas de acuerdo al sistema geocéntrico (la Tierra en el centro).
Las bases científicas de la astronomía moderna se establecieron con Nicolás Copérnico en 1543 quién rechazó el sistema geocéntrico de Tolomeo sustituyéndolo por el sistema heliocéntrico del mundo, con el Sol en el centro y los planetas girando alrededor del mismo. La obra de Copérnico "Sobre la revolución de las esferas celestes" constituyó un paso verdaderamente revolucionario que determinó todo el desarrollo posterior de la ciencia astronómica.
Se tardaron muchos años para que las nuevas ideas se abrieran camino. A ello contribuyeron las observaciones astronómicas de Galileo mediante un telescopio construido por él mismo, la descripción cinemática del movimiento de los planetas formulada por Kepler y la explicación dinámica proporcionada por Newton.
En este capítulo resolveremos problemas interesantes en los que aplicaremos las propiedades de la fuerza de atracción entre los cuerpos:
- Fuerza central (el momento angular permanece constante)
- Fuerza conservativa (la energía total permenece constante en todos los puntos de la trayectoria
En este capítulo, se calcula la intensidad de la radiación solar sobre una superficie plana inclinada (por ejemplo, un panel solar) situada sobre la superficie de la Tierra en una lugar de latitud λ. El problema es complicado ya que tenemos que determinar la posición del Sol con el tiempo, desde un lugar de nuestro planeta que describe una órbita elíptica (en el plano de la eclíptica) en uno de cuyos los focos está situado el Sol. A su vez, la Tierra tiene un movimiento de rotación alrededor de su eje que está inclinado 23.45° respecto de la perpendicular a la eclíptica.
Contenidos
- El Sistema Solar: La Tierra y la Luna
- Fuerza de atracción entre los cuerpos
- Ecuación de la trayectoria
- Trayectorias elípticas (I)
- Trayectorias elípticas (II)
- Trayectorias elípticas con el eje girado
- Trayectorias parabólicas
- Trayectorias hiperbólicas
- El problema de Kepler
- El teorema de Lambert
- El efecto Oberth
- Solución numérica de las ecuaciones del movimiento
- El problema de dos cuerpos
- Supernova en un sistema binario
- Movimiento de dos cuerpos bajo la fuerza de atracción mutua.
- Movimiento de dos cuerpos bajo las fuerzas de interacción mutua (gavitatoria y eléctrica).
- Péndulo accionado por las fuerzas de marea
- El fenómenos de las mareas
- Alejamiento de la Luna
- Órbita de transferencia de Hohmann
- Transferencia mediante dos órbitas elípticas
- Viaje de la Tierra a Marte
- Maniobras espaciales
- Trayectoria de un proyectil disparado desde la superficie de la Tierra
- Un astronauta envía un objeto a otro
- Trayectoria de un proyectil disparado desde una altura h sobre la superficie de la Tierra
- Desviación hacia el este de un cuerpo que cae
- Desviación hacia el este y hacia el sur de un cuerpo que cae
- Choque de un meteorito con la Tierra
- Choque de un proyectil con un satélite artificial (I)
- Choque de un proyectil con un satélite artificial (II)
- Potencial de Yukawa
- Fuerza central proporcional a la distancia
- Proyectil disparado desde lo alto de una montaña que penetra en la Tierra
- Movimiento en un pozo de potencial
- Movimiento bajo una fuerza inversamente proporcional al cubo de la distancia
- Movimiento bajo una fuerza central y una perturbación (I)
- Movimiento bajo una fuerza central y una perturbación (II)
- Trayectorias alrededor de un cuerpo en forma de anillo delgado
- Dos partículas unidas por una cuerda.
- Encuentro de una sonda espacial con el planeta Júpiter
- Viaje a los planetas exteriores
- Movimiento relativo de dos cuerpos en órbitas alrededor de la Tierra (I)
- Movimiento relativo de dos cuerpos en órbitas alrededor de la Tierra (II)
- Movimiento de caída de un satélite artificial debido al rozamiento con la atmósfera.
- El ascensor espacial
- Viaje de la Tierra a Marte siguiendo una trayectoria en forma de espiral logarítmica.
- Navagación a vela solar
- Otras fuerzas centrales inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia
- El problema de Euler de los tres cuerpos
- Puntos de Lagrange
- Movimiento en las proximidades del punto L4
- Una máquina de Atwood gigantesca
- Efecto de la esfericidad de la Tierra sobre el periodo de un péndulo
- Medida de la velocidad de la luz. Procedimiento de Roemer
- Medida de la constante G de la Gravitación Universal (I)
- Medida de la constante G de la Gravitación Universal (II)
- La aceleración de la gravedad en el interior y en el exterior de una distribución esférica y uniforme de masa
- Efectos de la rotación de la Tierra en su forma y en la aceleración de la gravedad
- Efecto de una montaña en la aceleración de la gravedad
- Viaje por el interior de la Tierra uniforme
- Modelo simple del interior de la Tierra
- Modelo PREM del interior de la Tierra
- Ecuación de Lane-Emden. Interior de los cuerpos celestes
- El viaje más rápido a través de un túnel por el interior de la Tierra
- Braquistócrona en el campo gravitatorio no uniforme de la Tierra
- La ecuación del tiempo
- Posición del Sol en el Sistema de Referencia Local
- Intensidad de la radiación solar sobre una superficie plana inclinada